Sobre os números \frac{25}{3}, \frac{36}{5} e \sqrt{17}, afirma-se que
IFSul Verão · 2016
Questão 11 — IFSul Verão 2016
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Passe para decimais: \frac{25}{3} \approx 8{,}3, \frac{36}{5} = 7{,}2, e \sqrt{17} fica entre 4 e 5.
Resolução
O que você precisa saber
- √16 = 4 e √25 = 5, então 4 < √17 < 5.
- Nenhum dos três é inteiro.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: classificar e ordenar os três números.
ESTRUTURAR
• \frac{25}{3} = 8{,}333\ldots
• \frac{36}{5} = 7{,}2
• \sqrt{17} \approx 4{,}12
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Converter e ordenar.
A armadilha: comparar só os numeradores (25 < 36) e concluir que \frac{25}{3} < \frac{36}{5} (alternativa C). Os denominadores são diferentes.
CALCULAR
4{,}12 < 7{,}2 < 8{,}33
\sqrt{17} < \frac{36}{5} < \frac{25}{3}
CONFERIR
A e B caem porque \frac{25}{3}, \frac{36}{5} e \sqrt{17} não são inteiros. Alternativa D.
Resposta
\sqrt{17} < \frac{36}{5} < \frac{25}{3}.
Alternativa correta
D