Simplificando ao máximo a fração
\frac{(x - 1)^2}{(x - 1)(x + 1)} \div \frac{(x - 1)}{(x + 1)^2}temos
IFSul Verão · 2019
Questão 19 — IFSul Verão 2019
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso dela. Depois, corte os fatores iguais.
Resolução
O que você precisa saber
- a/b ÷ c/d = a/b · d/c.
- Só se cancelam fatores (coisas multiplicadas), nunca parcelas de uma soma.
- Vale para x ≠ 1 e x ≠ −1.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a forma mais simples da expressão.
ESTRUTURAR
Primeira fração simplificada:
\frac{(x - 1)^2}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{x - 1}{x + 1}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Inverter a segunda fração e multiplicar.
A armadilha: multiplicar pela segunda fração sem inverter. Isso leva a \frac{(x - 1)^2}{(x + 1)^3} (alternativa C).
CALCULAR
\frac{x - 1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 1)^2}{x - 1}= \frac{(x + 1)^2}{x + 1} = x + 1CONFERIR
Com x = 3: \frac{4}{2 \cdot 4} \div \frac{2}{16} = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4, e x + 1 = 4. Alternativa D.
Resposta
x + 1.
Alternativa correta
D