Considere a expressão \dfrac{-x^2 + 4x}{2x - 8}, com x \ne 4.
Uma expressão equivalente a essa é
IFSul Verão · 2024
Questão 14 — IFSul Verão 2024
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Ponha -x em evidência no numerador e 2 no denominador.
Resolução
O que você precisa saber
- −x² + 4x = −x(x − 4).
- 2x − 8 = 2(x − 4).
- Fator comum diferente de zero pode ser cancelado (por isso x ≠ 4).
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: fatorar e cancelar (x - 4), sem perder o sinal.
ESTRUTURAR
\frac{-x(x - 4)}{2(x - 4)}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Cancelar (x - 4).
A armadilha: pôr x em evidência como x(x - 4), esquecendo o sinal negativo, e marcar \frac{x}{2} (alternativa A).
CALCULAR
\frac{-x(x - 4)}{2(x - 4)} = -\frac{x}{2}CONFERIR
Com x = 2: \frac{-4 + 8}{4 - 8} = \frac{4}{-4} = -1, e -\frac{2}{2} = -1. Alternativa B.
Resposta
-\dfrac{x}{2}.
Alternativa correta
B