O valor da expressão \frac{1}{x} + \frac{x^2 - x}{3} + \frac{2x^2}{3 - x} para x = -1 é
IFSul Verão · 2014
Questão 14 — IFSul Verão 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
x^2 = 1, -x = 1 e 3 - x = 4.
Resolução
O que você precisa saber
- Substituir com parênteses.
- Somar frações pelo MMC.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor das três frações somadas.
ESTRUTURAR
• \frac{1}{-1} = -1.
• \frac{1 + 1}{3} = \frac{2}{3}.
• \frac{2}{3 + 1} = \frac{1}{2}.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular cada parcela e somar com denominador 6.
A armadilha: fazer x^2 - x = 1 - 1 = 0 ou 3 - x = 2, errando os sinais com x negativo.
CALCULAR
-1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{-6 + 4 + 3}{6} = \frac{1}{6}.
CONFERIR
\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6}, que é um pouco maior que 1. Menos 1, sobra \frac{1}{6}. Alternativa A.
Resposta
\frac{1}{6}.
Alternativa correta
A