Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma empresa tem sua logomarca como a apresentada ao lado. Considerando que o quadrado maior tem lado 12 cm, que o lado BC é dividido pelas paralelas à diagonal em três segmentos de mesma medida e que o trapézio que aparece na figura é isósceles, determine a relação, em porcentagem, entre a área hachurada e a área do quadrado maior.
As paralelas cortam BC de 4 em 4 cm. Entre a diagonal e a 1ª paralela, a distância horizontal é 4 cm: é o lado de cima do quadrado cinza.
O que a questão quer de verdade: o lado do quadrado cinza e a fração da área total.
• BC dividido em 3: partes de 4 cm.
• Cada paralela está 4 cm "abaixo" da anterior, medido na vertical, e também 4 cm na horizontal.
• O lado de cima do cinza liga a diagonal à 1ª paralela: 4 cm.
Achar o lado do cinza pelo espaçamento horizontal entre as retas.
A armadilha: tomar a distância perpendicular entre as paralelas, \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}, como lado. A área seria 8 e a razão \frac{50}{9}% (alternativa C).
Lado do cinza: 4 cm; área: 16 cm².
\frac{16}{144} = \frac{1}{9} = \frac{100}{9}\%.
O lado da direita do cinza liga a 1ª à 2ª paralela na vertical: também 4 cm, o que confirma um quadrado. \frac{100}{9}\% \approx 11{,}1\%. Alternativa A.
\frac{100}{9}%.
