Qual é o valor da expressão \sqrt[5]{1 + \sqrt[4]{86 - \sqrt[3]{129 - \sqrt{16}}}}?
IFSul Verão · 2014
Questão 16 — IFSul Verão 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Comece pela raiz mais de dentro: \sqrt{16} = 4.
Resolução
O que você precisa saber
- Cubos: 5³ = 125.
- Quartas potências: 3⁴ = 81.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: resolver as raízes de dentro para fora.
ESTRUTURAR
• 129 - 4 = 125; \sqrt[3]{125} = 5.
• 86 - 5 = 81; \sqrt[4]{81} = 3.
• 1 + 3 = 4.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Ir de dentro para fora, uma raiz por vez.
A armadilha: tentar juntar os índices (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2) ou somá-los, o que leva às alternativas com índice 14.
CALCULAR
\sqrt[5]{4}.
CONFERIR
5^3 = 125 e 3^4 = 81. Alternativa C.
Resposta
\sqrt[5]{4}.
Alternativa correta
C