Qual é o valor da expressão \left(\sqrt{54} - \sqrt{6}\right)^2?
IFSul Inverno · 2013
Questão 14 — IFSul Inverno 2013
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}.
Resolução
O que você precisa saber
- Fatorar o radicando.
- (√6)² = 6.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: simplificar e elevar ao quadrado.
ESTRUTURAR
3\sqrt{6} - \sqrt{6} = 2\sqrt{6}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Reduzir a um termo só e elevar ao quadrado.
A armadilha: fazer 54 - 6 = 48 (alternativa B), como se (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = a - b.
CALCULAR
(2\sqrt{6})^2 = 4 \cdot 6 = 24.
CONFERIR
Pelo produto notável: 54 - 2\sqrt{324} + 6 = 60 - 36 = 24. Alternativa A.
Resposta
24.
Alternativa correta
A