A expressão ((2x² + 2y²)/(x² - y²) - (x - y)/(x + y)) : (x² + y²)/(3x - 3y), quando simplificada ao máximo, equivale a A) (3(x + y))/(x² + y²). B) (3(x - y))/(x² + y²). C) (3(x + y))/(2(x² + y²)). D) (3(x + y))/(x² - y²).

Alternativa A. (3(x + y))/(x² + y²).

IFSul Verão · 2014

Questão 18 — IFSul Verão 2014

Frações algébricas: produtos notáveis e simplificação Média–difícil

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A expressão \left(\frac{2x^2 + 2y^2}{x^2 - y^2} - \frac{x - y}{x + y}\right) : \frac{x^2 + y^2}{3x - 3y}, quando simplificada ao máximo, equivale a

(A)

\frac{3(x + y)}{x^2 + y^2}.

(B)

\frac{3(x - y)}{x^2 + y^2}.

(C)

\frac{3(x + y)}{2(x^2 + y^2)}.

(D)

\frac{3(x + y)}{x^2 - y^2}.