Na figura ao lado, as retas r e s são paralelas, G\hat{A}B = 15° e C\hat{B}E = 35°.
Determine quanto vale D\hat{E}B + D\hat{G}B.
IFSul Verão · 2014
Questão 19 — IFSul Verão 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
D\hat{E}B e C\hat{B}E são alternos internos. D\hat{G}B é ângulo externo do triângulo AGB.
Resolução
O que você precisa saber
- Paralelas cortadas por transversal: alternos internos iguais.
- Ângulo externo = soma dos dois internos não adjacentes.
- Opostos pelo vértice são iguais.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: os dois ângulos separados e a soma.
ESTRUTURAR
• D\hat{E}B = C\hat{B}E = 35° (alternos internos, transversal AE).
• No triângulo AGB: \hat{A} = 15° e A\hat{B}G = 35° (oposto pelo vértice a C\hat{B}E).
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar as paralelas para um ângulo e o triângulo para o outro.
A armadilha: parar em 15° + 35° = 50° (alternativa A). Esse é só D\hat{G}B; falta somar D\hat{E}B.
CALCULAR
D\hat{G}B = 15° + 35° = 50°.
D\hat{E}B + D\hat{G}B = 35° + 50° = 85°.
CONFERIR
No triângulo AGB: 15° + 35° + 130° = 180°, e 180° - 130° = 50°. Alternativa D.
Resposta
85°.
Alternativa correta
D