O valor simplificado da expressão \dfrac{(x + y)^2 - (x + y)(x - y)}{x + y}, sendo x \ne y, corresponde a
IFSul Inverno · 2024
Questão 15 — IFSul Inverno 2024
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
(x + y) aparece nos dois termos do numerador. Ponha em evidência.
Resolução
O que você precisa saber
- Fator comum em evidência: (x + y)² − (x + y)(x − y) = (x + y)[(x + y) − (x − y)].
- (x + y) − (x − y) = 2y.
- Para simplificar, o fator cancelado precisa ser diferente de zero.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: simplificar a fração cancelando (x + y).
ESTRUTURAR
\frac{(x + y)\,[(x + y) - (x - y)]}{x + y}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Cancelar (x + y) e simplificar o colchete.
A armadilha: errar o sinal ao tirar o parêntese de -(x - y), escrevendo x + y - x - y = 0.
CALCULAR
(x + y) - (x - y) = x + y - x + y= 2yCONFERIR
Com x = 3 e y = 1: \frac{16 - 4 \cdot 2}{4} = \frac{8}{4} = 2, e 2y = 2. Alternativa C.
Resposta
2y.
Alternativa correta
C