Triângulo retângulo isósceles: catetos e perímetroMédia
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A figura a seguir representa a área de um jardim com o formato de um triângulo retângulo isósceles. Nele deverá ser colocada uma tela para cercar totalmente o terreno.
Considerando os dados apresentados, quantos metros de tela, no mínimo, serão necessários?
(A)
4\sqrt{2} + 2
(B)
2\sqrt{2} + 2
(C)
4\sqrt{2}
(D)
2\sqrt{2}
Pista
Os catetos são iguais: c^2 + c^2 = 2^2.
Resolução
O que você precisa saber
Isósceles: os dois catetos têm a mesma medida.
No triângulo retângulo isósceles, hipotenusa = cateto · √2.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o perímetro do triângulo.
ESTRUTURAR
2c^2 = 4 \Rightarrow c = \sqrt{2}
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar os catetos e somar os três lados.
A armadilha: tratar 2 m como cateto. Os lados seriam 2, 2 e 2\sqrt{2}, com perímetro 4 + 2\sqrt{2}, que não está nas alternativas. Outra é esquecer a hipotenusa e responder 2\sqrt{2} (alternativa D).