Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Os critérios de divisibilidade fazem parte da Aritmética elementar e são regra simples que permitem verificar se um número é divisível pelo outro. Podemos destacar neste campo, os trabalhos de Étienne Bézout, matemático francês que viveu no século XVIII.
Para que o número 5A38B seja divisível ao mesmo tempo por 3 e por 10, os valores que A e B devem, respectivamente, assumir são:
Divisível por 10: termina em 0. Divisível por 3: a soma dos algarismos é múltiplo de 3.
O que a questão quer de verdade: os algarismos A e B que fazem 5A38B múltiplo de 3 e de 10.
• B = 0.
• Soma: 5 + A + 3 + 8 + 0 = 16 + A, múltiplo de 3.
Fixar B = 0 e testar A nas alternativas.
A armadilha: escolher 3 e 0 (alternativa C) porque "3 combina com divisível por 3". Com A = 3, a soma é 19, que não é múltiplo de 3.
B = 0 deixa só C e D.
A = 3: soma 19. Não serve.
A = 2: soma 18. Serve.
52\,380 \div 3 = 17\,460 e 52\,380 \div 10 = 5238. Alternativa D.
A = 2 e B = 0.
