O triângulo ao lado possui as medidas nele representadas.
A soma x + y é igual a
IFSul Inverno · 2014
Questão 17 — IFSul Inverno 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Hipotenusa 5. A altura é \frac{b \cdot c}{a} e a projeção do cateto 3 é \frac{3^2}{a}.
Resolução
O que você precisa saber
- a · h = b · c.
- b² = a · m (cateto ao quadrado = hipotenusa × sua projeção).
- Triângulo 3, 4, 5.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a altura x e a projeção y do cateto 3.
ESTRUTURAR
• a = 5.
• 5x = 3 \cdot 4.
• 3^2 = 5y.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Aplicar as duas relações métricas.
A armadilha: usar a projeção do cateto 4, \frac{16}{5} = 3{,}2, no lugar de y. A soma daria 5,6 (alternativa C).
CALCULAR
x = \frac{12}{5} = 2{,}4.
y = \frac{9}{5} = 1{,}8.
x + y = 4{,}2.
CONFERIR
No triângulo pequeno: 2{,}4^2 + 1{,}8^2 = 5{,}76 + 3{,}24 = 9 = 3^2. Alternativa A.
Resposta
4,2.
Alternativa correta
A