Conforme a figura abaixo, as retas r, s, e t são paralelas entre si e os valores indicados são as medidas dos segmentos transversais compreendidos entre as mesmas.
Qual é o valor de "x"?
IFSul Inverno · 2014
Questão 14 — IFSul Inverno 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
O arco tracejado x + 14 cobre de r até t. Então, entre s e t, na reta v, o trecho vale x + 14 - 8 = x + 6.
Resolução
O que você precisa saber
- Tales: feixe de paralelas corta transversais em segmentos proporcionais.
- Leia na figura onde começa e onde termina cada medida.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: montar a proporção certa entre os trechos das duas transversais.
ESTRUTURAR
\frac{4}{x} = \frac{8}{x + 6}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Converter o segmento total em trecho entre s e t, depois multiplicar cruzado.
A armadilha: tratar x + 14 como o trecho entre s e t. A proporção \frac{4}{x} = \frac{8}{x + 14} dá x = 14 (alternativa C).
CALCULAR
4(x + 6) = 8x
4x + 24 = 8x \Rightarrow x = 6.
CONFERIR
Em u: 4 e 6. Em v: 8 e 12 (total 20 = 6 + 14). \frac{4}{6} = \frac{8}{12}. Alternativa A.
Resposta
6.
Alternativa correta
A