Volume do cilindro: menor altura de uma lataFácil–média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O Brasil é o líder mundial em reciclagem de alumínio, atingindo números próximos a 99% de latas recicladas no ano de 2021. Essas latas, já utilizadas para refrigerantes, cervejas, energéticos, agora começam a trazer também água mineral em seu interior.
Considere que uma empresa deseja envasar 350 mL de água em uma lata de alumínio de formato cilíndrico e que, por razões práticas como manuseio e custo do material, o diâmetro da base dessa lata deve ter entre 5 cm e 8 cm.
Qual será, aproximadamente, em centímetros, a menor altura possível da lata?
(A)
5
(B)
7
(C)
13
(D)
18
(E)
28
Pista
Volume fixo: quanto maior a base, menor a altura. Use o maior diâmetro, 8 cm.
Resolução
O que você precisa saber
Volume do cilindro: πr²h.
1 mL = 1 cm³.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a altura com raio 4 cm e volume 350 cm³.
ESTRUTURAR
\pi \cdot 4^2 \cdot h = 350
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Isolar h.
A armadilha: usar o diâmetro 8 como raio. A altura daria cerca de 1,7 cm, fora das alternativas. Usar o menor diâmetro (5 cm) dá a MAIOR altura, cerca de 18 cm (alternativa D).
CALCULAR
h = \frac{350}{16\pi} \approx \frac{350}{50{,}3} \approx 6{,}96 cm.
CONFERIR
16 \cdot 3{,}14 \cdot 7 \approx 352 cm³. Alternativa B.
