Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm e com água até a altura de 20 cm. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da água subiu para 23,5 cm.
O volume da pedra é:
Fuvest · 2023
Questão 90 — Fuvest 2023
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
O volume da pedra é o volume do cilindro de água que "subiu": raio 8 e altura 3,5.
Resolução
O que você precisa saber
- Volume do cilindro: πr²h.
- Corpo totalmente submerso desloca o próprio volume de água.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o volume de um cilindro de raio 8 cm e altura 23{,}5 - 20 = 3{,}5 cm.
ESTRUTURAR
V = \pi \cdot 8^2 \cdot 3{,}5ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar só a diferença de altura.
A armadilha: usar o diâmetro no lugar do raio, ou a altura final inteira (23,5) em vez da subida.
CALCULAR
V = \pi \cdot 64 \cdot 3{,}5 = 224\pi cm³.
CONFERIR
64 \cdot 3 = 192 e 64 \cdot 0{,}5 = 32; 192 + 32 = 224. Alternativa B, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
Resposta
224\pi cm³
Alternativa correta
B