Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma startup de tecnologia está desenvolvendo um novo aplicativo e observa que o número de usuários está crescendo, em milhares, após t semanas do lançamento, de acordo com a função:
M(t) = 200 \times (1{,}1)^tCom isso, a equipe da startup quer saber: qual é o período, em semanas, em que o número de usuários ultrapassa 300 mil?
Note e adote: \log 3 \cong 0{,}4771; \log 5 \cong 0{,}6990 e \log 11 \cong 1{,}0414.
200 \cdot 1{,}1^t = 300 \Rightarrow 1{,}1^t = 1{,}5. Aplique log dos dois lados.
O que a questão quer de verdade: o t em que M(t) = 300.
Escrever 1{,}5 = \frac{3}{2} e 2 = \frac{10}{5} para usar os logs dados.
A armadilha: usar 300 000 no lugar de 300, sem perceber que M está em milhares.
\log 2 = 1 - 0{,}6990 = 0{,}3010.
\log 1{,}5 = 0{,}4771 - 0{,}3010 = 0{,}1761.
\log 1{,}1 = 1{,}0414 - 1 = 0{,}0414.
t = \frac{0{,}1761}{0{,}0414} \approx 4{,}25 semanas.
1{,}1^4 = 1{,}4641 < 1{,}5 e 1{,}1^5 \approx 1{,}61 > 1{,}5. Ultrapassa entre 4 e 5. Alternativa E.
Entre 4 e 6 semanas.
