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Fuvest · 2024

Questão 33 — Fuvest 2024

Sequências: números triangulares e oblongos Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Números figurados são números que expressam o total de pontos em certas configurações geométricas. Um exemplo de números figurados são os triangulares, os quais são números naturais que podem ser representados geometricamente na forma de um triângulo. Os quatro primeiros números triangulares estão ilustrados na figura I. Apesar de o número 1 não representar um triângulo, ele é considerado um número triangular.

Figura I: pontos em forma de triângulo representando 1, 3, 6 e 10.

Figura I

Outro exemplo de número figurado é o número oblongo, o qual representa o total de pontos de um quadro retangular em que o número de colunas é uma unidade a mais do que o número de linhas. Os quatro primeiros números oblongos estão ilustrados na figura II. Apesar de o número 2 não representar um quadro retangular, ele é considerado um número oblongo.

Figura II: pontos em retângulos com uma coluna a mais que as linhas, representando 2 (1 × 2), 6 (2 × 3), 12 (3 × 4) e 20 (4 × 5).

Figura II

A respeito de números triangulares e números oblongos, assinale a alternativa correta.

(A)

162 é o 15º número triangular.

(B)

O 13º número triangular é primo e o 30º número oblongo é ímpar.

(C)

156 não é um número oblongo, nem triangular.

(D)

210 é um número triangular e oblongo.

(E)

A diferença entre dois números triangulares consecutivos são termos de uma progressão geométrica.