Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A região hachurada do plano cartesiano xOy contida no círculo de centro na origem O e raio 1, mostrada na figura, pode ser descrita por
Note e adote: o círculo de centro O e raio 1 é o conjunto de todos os pontos do plano que estão a uma distância de O menor do que ou igual a 1.
A corda passa por (-1, 0) e (0, 1): reta y = x + 1. A região fica acima dela.
O que a questão quer de verdade: descrever "dentro do círculo e acima da corda".
• Reta da corda: y = x + 1, ou y - x = 1.
• Acima da reta: y - x \ge 1.
Testar um ponto da região hachurada, como (-0{,}6;\ 0{,}6).
A armadilha: escolher a reta y + x = 1, que liga (1, 0) a (0, 1), no primeiro quadrante.
(-0{,}6;\ 0{,}6): 0{,}36 + 0{,}36 = 0{,}72 \le 1 e 0{,}6 - (-0{,}6) = 1{,}2 \ge 1.
A região é x^2 + y^2 \le 1 e y - x \ge 1.
A origem satisfaz y - x \le 1, e ela não está hachurada; então a região certa é a do outro lado, y - x \ge 1. Alternativa C, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
\{(x, y);\ x^2 + y^2 \le 1 \text{ e } y - x \ge 1\}.
