Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Na figura, os segmentos AC e DE são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento CD; o ponto B pertence ao segmento AC; F é o ponto médio do segmento AB; e ABE é um triângulo equilátero. Além disso, o segmento BC mede 10 unidades de comprimento e o segmento AE mede 6 unidades de comprimento. A medida do segmento DF, em unidades de comprimento, é igual a
EF é a altura do triângulo equilátero, e CD = EF. Depois use Pitágoras no triângulo FCD.
O que a questão quer de verdade: a hipotenusa do triângulo retângulo FCD.
• AF = FB = 3, então FC = 3 + 10 = 13.
• CD = EF = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}.
Montar o triângulo retângulo com catetos FC e CD.
A armadilha: usar FC = 10 (esquecendo FB = 3) ou CD = 6 (o lado, não a altura).
DF^2 = 13^2 + (3\sqrt{3})^2 = 169 + 27 = 196.
DF = 14.
Em coordenadas: F(3, 0), D(16, 3\sqrt{3}); \sqrt{13^2 + 27} = 14. Alternativa A, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
14
