Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam-se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros, é
Fuvest · 2018
Questão 34 — Fuvest 2018
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
No primeiro encontro, os dois juntos correram L. No segundo, juntos correram 3L. Com velocidades constantes, cada um correu 3 vezes mais.
Resolução
O que você precisa saber
- Velocidades constantes: distâncias proporcionais ao tempo.
- Soma das distâncias até cada encontro.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o comprimento L da pista.
ESTRUTURAR
• Até o 1º encontro, o corredor de A fez 800 m, e a soma dos dois é L.
• Até o 2º encontro, a soma dos dois é 3L; o corredor de A fez 3 \cdot 800 = 2400 m.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
O corredor de A, no 2º encontro, foi até B e voltou 500 m: percorreu L + 500.
A armadilha: somar 800 + 500 = 1300, achando que os encontros dividem a pista em pedaços fixos.
CALCULAR
L + 500 = 2400, então L = 1900 m.
CONFERIR
Corredor de B: no 1º encontro fez 1900 - 800 = 1100; no 2º, 3 \cdot 1100 = 3300 = 1900 + 1400, ou seja, está a 1400 m de A, que é 500 m de B. Alternativa D, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
Resposta
1.900.
Alternativa correta
D