Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere as funções f(x) = x^2 + 4 e g(x) = 1 + \log_{\frac{1}{2}} x, em que o domínio de f é o conjunto dos números reais e o domínio de g é o conjunto dos números reais maiores do que 0. Seja
h(x) = 3f(g(x)) + 2g(f(x)),em que x > 0. Então, h(2) é igual a
Calcule g(2) e f(2) primeiro. Atenção: a base do logaritmo é \frac{1}{2}.
O que a questão quer de verdade: aplicar a composição em x = 2 com cuidado na base do log.
Calcular f(g(2)) = f(0) e g(f(2)) = g(8).
A armadilha: ler a base como 2; aí daria h(2) = 32, que nem está nas alternativas.
f(g(2)) = f(0) = 4.
g(f(2)) = g(8) = 1 + \log_{\frac{1}{2}} 8 = 1 - 3 = -2.
h(2) = 3 \cdot 4 + 2 \cdot (-2) = 8\left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = 8, então \log_{\frac{1}{2}} 8 = -3. Alternativa B, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
8.
