Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:
V(t) = \log_2\big(5 + 2\operatorname{sen}(\pi t)\big),0 \le t \le 2,em que t é medido em horas e V(t) é medido em m³. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0, 2] ocorre no instante
Com temperatura constante, pV é constante: pressão máxima quando o volume é mínimo.
O que a questão quer de verdade: o instante em que V(t) é mínimo.
Como \log_2 é crescente, V é mínimo quando \operatorname{sen}(\pi t) = -1.
A armadilha: procurar o máximo do volume (t = 0{,}5) em vez do mínimo.
\pi t = \frac{3\pi}{2}, então t = 1{,}5, que está em [0, 2].
Nesse instante, V = \log_2 3, o menor volume.
Em t = 0{,}5 o volume é máximo (\log_2 7); em t = 0, 1 e 2, V = \log_2 5. O mínimo é em t = 1{,}5. Alternativa D, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
t = 1{,}5.
