Em uma classe com 14 alunos, 8 são mulheres e 6 são homens. A média das notas das mulheres no final do semestre ficou 1 ponto acima da média da classe. A soma das notas dos homens foi metade da soma das notas das mulheres. Então, a média das notas dos homens ficou mais próxima de
Fuvest · 2016
Questão 7 — Fuvest 2016
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Chame de m a média das mulheres. A soma das mulheres é 8m, a dos homens é 4m, e a média da classe é m - 1.
Resolução
O que você precisa saber
- Soma das notas = média × número de alunos.
- Média da classe = soma total ÷ total de alunos.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: achar m e depois a média dos homens.
ESTRUTURAR
\frac{8m + 4m}{14} = m - 1ESCOLHER ESTRATÉGIA
Resolver para m e calcular \frac{4m}{6}.
A armadilha: dar como resposta a média das mulheres ou a da classe.
CALCULAR
12m = 14m - 14 \quad\Rightarrow\quad m = 7Soma dos homens: 4 \cdot 7 = 28.
\text{média dos homens} = \frac{28}{6} \approx 4{,}67CONFERIR
Média da classe: \frac{56 + 28}{14} = 6, e a das mulheres é 7, um ponto acima. Alternativa C, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
Resposta
4,7.
Alternativa correta
C