Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma das piscinas do Centro de Práticas Esportivas da USP tem o formato de três hexágonos regulares congruentes, justapostos, de modo que cada par de hexágonos tem um lado em comum, conforme representado na figura abaixo. A distância entre lados paralelos de cada hexágono é de 25 metros.
Assinale a alternativa que mais se aproxima da área da piscina.
A distância entre lados paralelos é o dobro do apótema, que é a altura de um triângulo equilátero de lado \ell.
O que a questão quer de verdade: achar o lado a partir da distância entre lados opostos.
Calcular a área de um hexágono e multiplicar por 3.
A armadilha: tomar 25 m como a distância entre vértices opostos (que é 2\ell).
Com \sqrt{3} \approx 1{,}73: \frac{3 \cdot 625 \cdot 1{,}73}{2} \approx 1\,622. A alternativa mais próxima é 1.600 m². Alternativa A, que confere com o gabarito oficial da Fuvest.
1.600 m².
