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ENEM · 2022

Questão 174 — ENEM 2022

Volume do cilindro e da esfera Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, e o volume de metal resultante será utilizado para a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite-se que não ocorre perda de material durante o processo de derretimento.

Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?

(A)

800

(B)

1 200

(C)

2 400

(D)

4 800

(E)

6 400

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H8 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.

Por que é H8

O metal do cilindro vira esferas, e a quantidade sai da razão dos volumes. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos de espaço e forma é a H8.

A H8 nesta questão

O cilindro tem π × 16 × 50 = 800π cm³. Cada esfera de raio 0,5 tem 4/3 × π × 1/8 = π/6 cm³. 800π ÷ π/6 = 4 800.

O que muda na hora de resolver

A H8 pede para usar a medida certa da figura. O diâmetro de 1 cm dá raio 0,5. Usar 1 como raio dá 600, que nem está nas alternativas. Só 16% acertaram.

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