Uma indústria planeja produzir caixa-d’água, em formato cilíndrico, com 1 m de altura, capaz de armazenar 0,4 m³ de água.
A medida do raio da base dessa caixa-d’água, em metro, deve ser
ENEM PPL · 2022
Questão 141 — ENEM PPL 2022
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
O volume do cilindro é a área da base vezes a altura. Com altura 1 m, a área da base já vale 0,4. Isole o raio.
Resolução
O que você precisa saber
- Volume do cilindro: V = π · r² · h.
- Para isolar r de r², tira-se a raiz quadrada.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o raio r com \pi r^2 \cdot 1 = 0{,}4.
ESTRUTURAR
• V = 0{,}4 m³.
• h = 1 m.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Igualar o volume e isolar o raio.
A armadilha: esquecer a raiz quadrada (alternativa B). Ela dá r^2, não r.
CALCULAR
\pi r^2 \cdot 1 = 0{,}4r^2 = \frac{0{,}4}{\pi}r = \sqrt{\frac{0{,}4}{\pi}}CONFERIR
\pi \cdot \frac{0{,}4}{\pi} \cdot 1 = 0{,}4 ✓.
Resposta
O raio deve ser a raiz quadrada de 0,4 sobre π.
Alternativa correta
D
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H12 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H12 Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Em palavras de salaUma situação com medidas reais (litros, mililitros, horas, centímetros cúbicos) e um valor para calcular. Você converte tudo para a mesma unidade, faz a conta e confere se o tamanho do resultado faz sentido.
Por que é H12
A caixa-d'água cilíndrica precisa guardar 0,4 m³ com 1 m de altura. Resolver situação-problema que envolve medidas de grandezas é a H12.
A H12 nesta questão
πr² · 1 = 0,4, então r² = 0,4/π e r = √(0,4/π).
O que muda na hora de resolver
A H12 pede o raio, não o raio ao quadrado. Quem esquece a raiz marca 0,4/π.