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ENEM · 2021

Questão 146 — ENEM 2021

Estatística (coeficiente de variação) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.

O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.

Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de dispersão definida por CV = \frac{s}{\bar{x}}, em que s representa o desvio padrão e \bar{x}, a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.

O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.

A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a

(A)

5,0.

(B)

9,5.

(C)

10,0.

(D)

10,5.

(E)

15,0.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H28 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.

Por que é H28

A decisão da troca de ração depende do coeficiente de variação, uma medida estatística. Resolver situação-problema de estatística é a H28.

A H28 nesta questão

O CV atual é 1 ÷ 10 = 0,1. A nova ração tem desvio 1,5, então 1,5 ÷ x̄ < 0,1 exige x̄ > 15 kg.

O que muda na hora de resolver

A H28 pede para usar a medida que o enunciado define. Comparar só as médias leva a 10. O desvio maior obriga a média a crescer junto. Só 18% acertaram.