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ENEM · 2020

Questão 173 — ENEM 2020

Trigonometria no triângulo retângulo Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz, dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em fila, como ilustra a figura.

Pergolado: várias vigas iguais, paralelas e alinhadas. No detalhe ampliado, duas vigas com um vão de 30 cm entre elas.

Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fizerem 30° com a posição a pino, gere a metade da luz que passa no pergolado ao meio-dia.

Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de

(A)

9.

(B)

15.

(C)

26.

(D)

52.

(E)

60.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H14 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H14 Avaliar proposta de intervenção na realidade utilizando conhecimentos geométricos relacionados a grandezas e medidas.

Em palavras de salaAlguém vai construir, encher ou reprogramar alguma coisa (cisterna, piscina, pílula, reservatório) para atingir uma meta. Você usa área e volume para dizer quanto mudar.

Por que é H14

O arquiteto define a altura das vigas para a luz da tarde ser metade da do meio-dia. Avaliar intervenção com conhecimentos de grandezas e medidas é a H14.

A H14 nesta questão

Muda a altura h. Ficam fixos o vão de 30 cm e o ângulo de 30° com a vertical. A meta é uma sombra de 15 cm no vão. tan 30° = 15/h, então h = 15/0,577 ≈ 26 cm.

O que muda na hora de resolver

A H14 pede o desenho com o ângulo no lugar certo. Medido a partir da vertical, o lado oposto é a sombra. Quem inverte a tangente marca 9. Só 19% acertaram.