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ENEM · 2019

Questão 141 — ENEM 2019

Grandezas proporcionais Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade.

Durante um jogo, o jogador J_1, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J_2, de nível 2 e experiência 6.

O jogador J_1 venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era

(A)

112.

(B)

88.

(C)

60.

(D)

28.

(E)

24.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H17 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H17 Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso para a construção de argumentação.

Em palavras de salaAparecem opções com números diferentes (jogadores, filtros, produtos, rotas) e uma conclusão para tirar. O argumento certo quase sempre é uma razão: por jogada, por dia, por quilômetro. Você compara taxas, não totais.

Por que é H17

As forças variam com nível e experiência, e a diferença entre elas explica quem vence o confronto. Analisar a variação de grandezas para construir o argumento é a H17.

A H17 nesta questão

Ataque = c · E · N² e defesa = k · N · E². No início, com N = E = 1, c = 2 e k = 1. Ataque de J₁: 2 · 5 · 4² = 160. Defesa de J₂: 2 · 6² = 72. Diferença: 88.

O que muda na hora de resolver

A H17 pede a fórmula de cada força, com sua constante. Quem usa o ataque de J₂ no lugar da defesa faz 160 − 48 e marca 112. Só 19% acertaram.