Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um agricultor sabe que a colheita da safra de soja será concluída em 120 dias caso utilize, durante 10 horas por dia, 20 máquinas de um modelo antigo, que colhem 2 hectares por hora. Com o objetivo de diminuir o tempo de colheita, esse agricultor optou por utilizar máquinas de um novo modelo, que operam 12 horas por dia e colhem 4 hectares por hora.
Quantas máquinas do novo modelo ele necessita adquirir para que consiga efetuar a colheita da safra em 100 dias?
Calcule a área total da safra: dias vezes horas por dia vezes máquinas vezes hectares por hora. Depois iguale à mesma conta com as máquinas novas.
O que a questão quer de verdade: o número n de máquinas novas que colhe a mesma safra em 100 dias.
• Antigo: 120 dias, 10 horas por dia, 20 máquinas, 2 hectares por hora.
• Novo: 100 dias, 12 horas por dia, n máquinas, 4 hectares por hora.
Igualar as áreas colhidas.
A armadilha: tratar alguma grandeza como direta quando é inversa. Por exemplo, menos dias deveria pedir mais máquinas; montar a regra de três sem checar o sentido de cada coluna leva a respostas fora do lugar.
10 máquinas novas colhem 10 \cdot 12 \cdot 4 = 480 ha por dia; em 100 dias, 48 000 ha ✓.
Ele precisa de 10 máquinas do novo modelo.
H18 Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.
Em palavras de salaAlguém vai mexer em alguma coisa (reajustar, reduzir, ampliar, retirar) para chegar a uma meta. Você descobre quanto mexer, sabendo como uma grandeza varia quando a outra muda.
O agricultor troca as máquinas para colher a mesma safra em 100 dias. Avaliar intervenção envolvendo variação de grandezas é a H18.
Muda o tipo e o número de máquinas. Fica fixa a área da safra: 20 · 10 · 2 · 120 = 48 000 hectares. A meta é colher tudo em 100 dias: n · 12 · 4 · 100 = 48 000, então n = 10.
A H18 pede igualar a área colhida. Quem monta a regra de três sem checar se cada grandeza é direta ou inversa chega a outro número.
