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ENEM · 2018

Questão 162 — ENEM 2018

Sequências (progressão geométrica e contagem) Fácil–média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final.

Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas.

Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por

(A)

2 × 128

(B)

64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2

(C)

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

(D)

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2

(E)

64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H2 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

Em palavras de salaVocê enxerga a regra que se repete (um bloco de números, uma multiplicação, um jeito de escolher) e usa essa regra para chegar longe ou para contar, sem listar tudo.

Por que é H2

As partidas de cada fase formam um padrão de metades. Identificar padrões numéricos é a H2.

A H2 nesta questão

Com 128 tenistas, a 1ª fase tem 64 partidas, depois 32, 16, 8, 4, 2 e a final: 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127.

O que muda na hora de resolver

A H2 pede para separar tenistas de partidas. Cada partida elimina um, e 127 precisam sair. Quem começa a soma em 128 marca C.