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ENEM · 2015

Questão 180 — ENEM 2015

Função trigonométrica (mínimo do cosseno) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra.

A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função P(x) = 8 + 5\cos\left(\dfrac{\pi x - \pi}{6}\right), onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro.

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado).

Na safra, o mês de produção máxima desse produto é

(A)

janeiro.

(B)

abril.

(C)

junho.

(D)

julho.

(E)

outubro.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H22 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H22 Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

Em palavras de salaUma conclusão para tirar (classificação de desempenho, medida preventiva, saque válido ou não) e uma fórmula ou figura que sustenta essa conclusão. Você faz a conta e usa o resultado como argumento.

Por que é H22

O mês de produção máxima é o de preço mínimo, e o preço vem de uma função cosseno. Usar conhecimentos algébricos como argumento é a H22.

A H22 nesta questão

O preço é mínimo quando o cosseno vale −1: (πx − π)/6 = π, então x − 1 = 6 e x = 7. Julho, com P = 8 − 5 = 3 reais.

O que muda na hora de resolver

A H22 pede para ligar produção máxima a preço mínimo. Quem procura o preço máximo, com cosseno igual a 1, chega a janeiro. Só 18% acertaram.