Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab^2.
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por
(A)
8b^3
(B)
6b^3
(C)
5b^3
(D)
4b^3
(E)
2b^3
Pista
Os comprimentos inteiros são 2a e 2b. Escreva a frase da diferença como equação, isole a e substitua na fórmula do volume.
Com b = 2: a = 3, comprimentos 6 e 4, diferença 2, que é metade de 4 ✓; V = 4 \cdot 3 \cdot 4 = 48 = 6 \cdot 8 ✓.
Resposta
V = 6b^3.
Alternativa corretaB
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H19 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.
Por que é H19
A pergunta pede o volume escrito só com b, a partir de uma relação entre os comprimentos. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.
A H19 nesta questão
Os comprimentos são 2a e 2b. A diferença é metade do vertical: 2a − 2b = b, então a = 1,5b. V = 4 · 1,5b · b² = 6b³.
O que muda na hora de resolver
A H19 pede para traduzir a frase com os comprimentos inteiros, porque a e b são metades. Quem escreve a − b = b chega a a = 2b e marca 8b³.
