Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em certa página de um livro foi anotada uma senha. Para se descobrir qual é a página, dispõe-se da informação de que a soma dos quadrados dos três números correspondentes à página da senha, à página anterior e à página posterior é igual a um certo número k que será informado posteriormente.
Denotando por n o número da página da senha, qual é a expressão que relaciona n e k?
As páginas são n - 1, n e n + 1. Desenvolva (n - 1)^2 + n^2 + (n + 1)^2.
O que a questão quer de verdade: simplificar a soma dos três quadrados e igualar a k.
• Páginas: n - 1, n, n + 1.
Desenvolver os quadrados e somar.
A armadilha: esquecer os termos +1 dos quadrados e chegar a 3n^2 = k (alternativa E), ou errar o sinal dos termos em n, que se cancelam.
Com n = 5: 16 + 25 + 36 = 77 e 3 \cdot 25 = 75 = 77 - 2 ✓.
A relação é 3n^2 = k - 2.
H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.
A soma dos quadrados da página n, da anterior e da posterior dá k. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.
(n − 1)² + n² + (n + 1)² = n² − 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1 = 3n² + 2. Então 3n² = k − 2.
A H19 pede desenvolver os quadrados inteiros. Quem esquece os termos +1 marca 3n² = k.
