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ENEM PPL · 2018

Questão 161 — ENEM PPL 2018

Expressões e razão (consumo) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um automóvel pode ser abastecido com os combustíveis A ou B e tem capacidade para armazenar T litro. O quadro indica os preços e mostra o rendimento desse automóvel, por litro, quando abastecido com esses combustíveis.

Quadro dos combustíveis: A, preço PA e rendimento de 18 km/L; B, preço PB e rendimento de 12 km/L.

O dono desse automóvel estabelece duas estratégias de viagem. Em ambas ele irá abastecer duas vezes. O primeiro abastecimento é feito a partir do tanque vazio e o reabastecimento é feito quando o tanque esvaziar novamente.

1ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível A e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível B.

2ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível B e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível A.

O custo (C) da estratégia que possibilita percorrer a maior distância é

(A)
C = \left(\dfrac{T}{2}\right) \cdot P_A + \left(\dfrac{T}{4}\right) \cdot P_B
(B)
C = \left(\dfrac{T}{2}\right) \cdot P_A + 18 + \left(\dfrac{T}{4}\right) \cdot P_B \cdot 12
(C)
C = \left(\dfrac{T}{2}\right) \cdot P_A + 15 + \left(\dfrac{T}{4}\right) \cdot P_B \cdot 15
(D)
C = \left(\dfrac{T}{2}\right) \cdot P_B + \left(\dfrac{T}{4}\right) \cdot P_A
(E)
C = \left(\dfrac{T}{2}\right) \cdot P_B \cdot 12 + \left(\dfrac{T}{4}\right) \cdot P_A \cdot 18
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H23 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

Em palavras de salaAlguém tem uma meta (cortar custo pela metade, conter uma epidemia, aplicar o produto na hora certa) e há uma fórmula ou equação que modela a situação. Você usa a álgebra para dizer qual proposta ou qual valor atinge a meta.

Por que é H23

O combustível A rende 18 km/L e o B rende 12 km/L, e as estratégias trocam meio tanque e um quarto de tanque. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos algébricos é a H23.

A H23 nesta questão

Muda o combustível de cada abastecimento. Ficam fixos os volumes, T/2 e T/4. A meta é a maior distância: a 1ª roda 9T + 3T = 12T km, e a 2ª roda 6T + 4,5T = 10,5T. Custo da 1ª: (T/2) · PA + (T/4) · PB.

O que muda na hora de resolver

A H23 pede comparar as distâncias e depois escrever o custo. Quem multiplica o custo pelos km/L mistura rendimento com preço.

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