Voltar para a lista · ENEM 2015H30 Habilidade da Matriz do ENEM · ver o que ela pede
ENEM · 2015

Questão 151 — ENEM 2015

Probabilidade e porcentagem (eficácia de vacina) Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta:

Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.

Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.

Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.

Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.

Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.

Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.

Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado).

A proposta implementada foi a de número

(A)

I.

(B)

II.

(C)

III.

(D)

IV.

(E)

V.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H30 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H30 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos de estatística e probabilidade.

Em palavras de salaAlguém vai agir (contratar, vacinar, comprar, ajustar uma nota) para que uma média ou uma probabilidade chegue a uma meta. Você monta a medida com a incógnita e acha o mínimo ou o máximo que cumpre a meta.

Por que é H30

A equipe escolhe a cobertura vacinal para o risco ficar em até 5,9%. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos de estatística é a H30.

A H30 nesta questão

Muda a cobertura c. Ficam fixos o risco de 50% sem vacina e a eficácia de 98%. A meta é risco de no máximo 5,9%: 0,5(1 − c) + 0,5 · 0,02c ≤ 0,059. Isso dá 0,98c ≥ 0,882, e c ≥ 90%. A menor proposta que cumpre é a I.

O que muda na hora de resolver

A H30 pede o risco que sobra entre os vacinados, porque a eficácia é de 98%. Quem trata a vacina como perfeita chega a 88,2% e marca III, que deixa o risco acima de 5,9%. Só 11% acertaram.