Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t) = -\frac{t^2}{4} + 400, com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 °C.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
Iguale a expressão a 39 e isole t². Como o tempo é positivo, fique só com a raiz positiva.
O que a questão quer de verdade: o instante em que a temperatura chega a 39 °C.
• T(t) = -\tfrac{t^2}{4} + 400.
• Abre quando T = 39.
Resolver -\tfrac{t^2}{4} + 400 = 39.
A armadilha: esquecer de multiplicar por 4, achar t^2 = 361 e t = 19 (alternativa A).
T(38) = -\tfrac{1\,444}{4} + 400 = -361 + 400 = 39 ✓.
38 minutos.
H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
Em palavras de salaAlguém tem uma meta (cortar custo pela metade, conter uma epidemia, aplicar o produto na hora certa) e há uma fórmula ou equação que modela a situação. Você usa a álgebra para dizer qual proposta ou qual valor atinge a meta.
A trava libera a porta quando a temperatura cai a 39 °C, e o tempo sai da lei do resfriamento. Avaliar propostas de intervenção com conhecimentos algébricos é a H23.
Muda o tempo t de espera. Fica fixa a lei T(t) = −t²/4 + 400. A meta é T = 39: t²/4 = 361, t² = 1 444 e t = 38 minutos.
A H23 pede para desfazer as contas na ordem certa. Quem esquece de multiplicar por 4 acha t² = 361 e marca 19,0. Só 19% acertaram.
