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ENEM · 2012

Questão 170 — ENEM 2012

Função quadrática (gráfico de grandeza proporcional ao quadrado) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.

Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?

(A)
Gráfico de E em função de i: reta que sai da origem e sobe.
(B)
Gráfico de E em função de i: curva que começa alta no eixo E e desce até tocar o eixo i.
(C)
Gráfico de E em função de i: linha horizontal acima do eixo i.
(D)
Gráfico de E em função de i: curva que sai da origem e sobe cada vez mais inclinada, como um ramo de parábola.
(E)
Gráfico de E em função de i: reta que começa alta no eixo E e desce até o eixo i.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H15 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H15 Identificar a relação de dependência entre grandezas.

Em palavras de salaDuas grandezas andam juntas (altura da água e tempo, salário e vendas, custo e distância). Você identifica como uma depende da outra e reconhece o gráfico ou a fórmula que mostra isso.

Por que é H15

A energia depende da potência, que depende do quadrado da corrente. Identificar a relação de dependência entre grandezas é a H15.

A H15 nesta questão

E é proporcional a P, e P = R · i². Então E = c · i², com c constante: o gráfico sai da origem e sobe cada vez mais inclinado, como um ramo de parábola.

O que muda na hora de resolver

A H15 pede para montar a fórmula final antes de olhar os gráficos. Quem lê só "diretamente proporcional" escolhe a reta pela origem e marca A.