Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Na bolsa de Paula, há uma cédula de \text{R\$ 2,00}, duas de \text{R\$ 5,00}, duas de \text{R\$ 10,00}, uma de \text{R\$ 20,00}, duas de \text{R\$ 50,00} e quatro moedas: uma de \text{R\$ 0,10}, uma de \text{R\$ 0,25}, uma de \text{R\$ 0,50} e uma de \text{R\$ 1,00}.
Paula deseja pagar uma despesa de R$ 10,75 e, para isso, retira de sua bolsa, sem olhar, uma cédula juntamente com duas moedas.
Qual é a probabilidade de Paula retirar exatamente o valor de sua despesa?
Conte as cédulas (são 8) e os pares de moedas (escolha 2 entre 4). Para dar 10,75, que cédula e que par de moedas servem? Lembre que há duas cédulas de 10.
O que a questão quer de verdade: a chance de sair uma cédula de 10 junto com as moedas de 0,25 e 0,50.
• Cédulas: 1 + 2 + 2 + 1 + 2 = 8.
• Pares de moedas: C_{4,2} = 6.
• 10,75 só se forma com 10 + 0,50 + 0,25.
Total pelo princípio multiplicativo e favoráveis contando as duas cédulas de 10.
A armadilha: contar a cédula de 10 uma vez só e chegar a \frac{1}{48} (alternativa A). São duas cédulas de 10 na bolsa, então são dois casos favoráveis.
Com cédula de 5, o máximo seria 5 + 1 + 0{,}50 = 6{,}50; com 20 ou 50 passa do valor ✓. Só a cédula de 10 serve ✓.
A probabilidade é \frac{1}{24}.
H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.
Paula tira uma cédula e duas moedas sem olhar, e a pergunta é a chance de dar R$ 10,75. Resolver situação-problema de probabilidade é a H28.
São 8 cédulas e 6 pares de moedas: 8 · 6 = 48 casos. Para dar 10,75, a cédula é de 10 e as moedas são 0,25 e 0,50. Há 2 cédulas de 10: 2/48 = 1/24.
A H28 pede para contar cada cédula repetida como um caso. Quem conta a cédula de 10 uma vez só marca 1/48.
