Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O processo de truncamento de um octaedro regular consiste em retirar, a partir de cada vértice, uma pirâmide obtida pelo seccionamento desse poliedro por um plano, conforme a figura.
Não há interseção entre duas dessas secções.
Disponível em: www.matematicasvisuales.com. Acesso em: 21 out. 2019 (adaptado).
Qual é a quantidade de vértices do octaedro truncado?
Em cada vértice do octaedro chegam 4 arestas. Quando o vértice é cortado, cada aresta que chegava nele vira um novo vértice. Quantos vértices tem o octaedro?
O que a questão quer de verdade: quantos vértices aparecem depois de cortar os 6 vértices.
Multiplicar vértices cortados pelos vértices novos de cada corte.
A armadilha: somar os vértices novos aos antigos, 6 + 24 = 30 (alternativa E). Os vértices originais saem junto com as pirâmides. Outra é contar faces em vez de vértices: o octaedro truncado tem 14 faces (alternativa C).
Pela relação de Euler, com 14 faces (8 hexágonos e 6 quadrados) e 36 arestas: V = 36 - 14 + 2 = 24 ✓.
24 vértices.
H7 Identificar características de figuras planas ou espaciais.
Em palavras de salaVocê reconhece a figura pelo que ela tem: quantas bases, que forma têm as faces, se os lados são iguais. Planificação, tronco, poliedro, simetria. Quase sem conta, mas com muita atenção ao que o nome da figura quer dizer.
O truncamento troca cada vértice do octaedro por uma face nova, e a pergunta é o número de vértices. Identificar características de figuras espaciais é a H7.
O octaedro tem 6 vértices, e em cada um chegam 4 arestas. Cortar um vértice cria 4 vértices novos e apaga o antigo: 6 · 4 = 24.
A H7 pede para ver que o vértice antigo some com a pirâmide. Quem soma os 6 antigos aos 24 novos marca 30.
