Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.
Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.
Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?
(A)
9
(B)
8
(C)
6
(D)
4
(E)
3
Resolução
INTERPRETAR
A questão pede quantas classes de faces congruentes existem na superfície externa, e não quantas faces o sólido possui.
ESTRUTURAR
A base hexagonal usada na junção entre o prisma e o tronco fica interna e não é pintada.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Agrupe as faces externas por formato e medida: base hexagonal inferior do prisma; faces retangulares do prisma; faces trapezoidais do tronco; base hexagonal menor do tronco.
CALCULAR
4\text{ classes de faces externas}\Rightarrow4\text{ cores}
CONFERIR
Cada uma das quatro classes é não congruente às demais; faces de uma mesma classe recebem a mesma cor.
