Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma empresa produziu uma bola de chocolate, em formato esférico, para utilizar na decoração de sua loja. Essa bola tem 20 cm de diâmetro externo, sendo oca por dentro, e a medida da espessura entre as superfícies interna e externa corresponde a 1 cm. Considere que, na confecção dessa bola, foi utilizado um tipo de chocolate em que 1 g equivale a 0,75 cm³.
A quantidade de chocolate, em grama, utilizado na confecção dessa bola é
O chocolate é a diferença entre a esfera de raio 10 cm e a de raio 9 cm. Depois converta: cada 0,75 cm³ é 1 g, ou seja, divida o volume por 0,75.
O que a questão quer de verdade: a massa da casca esférica de raios 10 e 9 cm.
Subtrair os volumes e converter para gramas.
A armadilha: calcular a bola como se fosse maciça, sem descontar a parte oca, ou multiplicar por 0,75 em vez de dividir.
\frac{4\,336\pi}{9} \approx 1\,513 g, e 1\,513 \cdot 0{,}75 \approx 1\,135 cm³, que é \frac{1\,084\pi}{3} ✓.
Foram usados \dfrac{4\,336\pi}{9} gramas de chocolate.
H12 Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Em palavras de salaUma situação com medidas reais (litros, mililitros, horas, centímetros cúbicos) e um valor para calcular. Você converte tudo para a mesma unidade, faz a conta e confere se o tamanho do resultado faz sentido.
A bola de chocolate é oca, e a massa sai do volume da casca. Resolver situação-problema que envolve medidas de grandezas é a H12.
Raio de fora 10 cm, raio de dentro 9 cm. Volume: (4/3)π(1 000 − 729) = 1 084π/3 cm³. Como 0,75 cm³ é 1 g, a massa é (1 084π/3)/0,75 = 4 336π/9 g.
A H12 pede para descontar a parte oca. Quem calcula a bola maciça chega a 4 000π/3 cm³ e erra a massa.
