Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A figura representa uma bola de basquete dentro de uma caixa no formato de paralelepípedo reto de base quadrada, cuja altura mede 27 cm. A bola, quando cheia, tem o formato de uma esfera de 30 cm de diâmetro, que tangencia as faces laterais e a base inferior da caixa, e parte dela fica no exterior da caixa. A tampa tem uma abertura circular que se ajusta perfeitamente à bola.
Qual é a medida da área da tampa da caixa, em centímetro quadrado?
A tampa é um quadrado de 30 cm com um furo circular. O furo não tem o raio da bola: ele é o círculo onde a esfera corta o plano da tampa. Faça um corte vertical e use Pitágoras com o raio 15 e a distância do centro até a tampa.
O que a questão quer de verdade: a área do quadrado de lado 30 menos a área do furo.
• Tampa: quadrado de lado 30 cm.
• Esfera: raio R = 15 cm, centro a 15 cm do fundo.
• Distância do centro à tampa: d = 27 - 15 = 12 cm.
Achar o raio do furo com Pitágoras e subtrair a área do círculo.
A armadilha: usar o raio da bola, 15, como raio do furo (alternativa E). O furo é menor, porque a tampa corta a bola acima do centro. Outra é usar 3 = 30 - 27 como raio (alternativa C).
9, 12 e 15 formam um triângulo retângulo (múltiplos de 3, 4, 5) ✓.
30^2 - \pi \cdot 9^2 centímetros quadrados.
H12 Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
Em palavras de salaUma situação com medidas reais (litros, mililitros, horas, centímetros cúbicos) e um valor para calcular. Você converte tudo para a mesma unidade, faz a conta e confere se o tamanho do resultado faz sentido.
A área da tampa depende do raio do furo, que sai de um corte da bola. Resolver situação-problema que envolve medidas de grandezas é a H12.
O centro da bola está a 15 cm do fundo e a tampa a 27 cm, 12 cm acima do centro. Raio do furo: √(15² − 12²) = 9 cm. Área da tampa: 30² − π · 9².
A H12 pede o raio do furo, menor que o da bola. Quem usa o raio 15 marca 30² − π · 15².
