Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o usuário se esqueceu dos dois últimos dígitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dígitos são distintos.
Digitando ao acaso os dois dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira tentativa é
Quantas sequências de dois dígitos diferentes existem, com ordem importando? Só uma delas é a certa.
O que a questão quer de verdade: 1 dividido pelo número de pares ordenados de dígitos distintos.
Possibilidades: 10 \cdot 9.
Contar os pares e inverter.
A armadilha: esquecer que os dígitos são distintos e contar 10 \cdot 10 = 100 (alternativa D). Outra é achar que há duas senhas certas, trocando a ordem (alternativa C); a senha tem uma ordem só.
De 00 a 99 há 100 pares; tirando os 10 com dígitos repetidos (00, 11, …, 99), sobram 90 ✓.
A probabilidade é \frac{1}{90}.
H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.
O usuário esqueceu os dois últimos dígitos da senha, que são distintos. Resolver situação-problema de probabilidade é a H28.
Pares ordenados de dígitos distintos: 10 · 9 = 90. Apenas um é a senha: 1/90.
A H28 pede usar a informação de que os dígitos são distintos. Quem conta 10 · 10 marca 1/100.
