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ENEM PPL · 2021

Questão 149 — ENEM PPL 2021

Probabilidade condicional (teorema de Bayes) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M_1, M_2 e M_3, dia e noite. A máquina M_1 produz 25% das peças, a máquina M_2 produz 30% e a máquina M_3 produz 45%. O percentual de peças defeituosas da máquina M_1 é de 2%, da máquina M_2 é de 3% e da máquina M_3 é igual a 4%.

A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M_2 é mais próxima de

(A)

15,6%

(B)

28,1%

(C)

43,7%

(D)

56,2%

(E)

71,8%

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H28 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.

Por que é H28

A peça escolhida é defeituosa, e você calcula a chance de ela ter vindo de M2. Resolver situação-problema de probabilidade é a H28.

A H28 nesta questão

Defeituosas de cada máquina: M1, 0,25 · 0,02 = 0,005. M2, 0,30 · 0,03 = 0,009. M3, 0,45 · 0,04 = 0,018. Total: 0,032. De M2: 0,009/0,032 ≈ 28,1%.

O que muda na hora de resolver

A H28 pede dividir pelo total de defeituosas. Quem pega a fatia de M3 marca 56,2%.