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ENEM PPL · 2020

Questão 167 — ENEM PPL 2020

Perímetro e área de polígonos Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espaço livre na borda do tampo da mesa, que deverá ter a menor área possível. Na loja visitada há mesas com tampos nas formas e dimensões especificadas:

  • Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm;
  • Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm;
  • Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm;
  • Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm;
  • Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120 cm.

A mesa que atende aos critérios especificados é a

(A)

I.

(B)

II.

(C)

III.

(D)

IV.

(E)

V.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H9 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H9 Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Em palavras de salaAparecem opções (modelos, tampos, caixas, plantas) e a escolha tem que ser justificada com geometria. Você calcula ou compara a medida que decide e usa isso como argumento para escolher.

Por que é H9

Seis pessoas precisam de 60 cm de borda cada, e a mesa deve ter a menor área. Usar conhecimentos geométricos na seleção de argumentos é a H9.

A H9 nesta questão

A borda precisa de 360 cm, e a IV, com 240, fica de fora. Áreas: hexágono, cerca de 9 350 cm². II, 7 800. III, 7 200. Triângulo de lado 120, (√3/4) · 14 400 ≈ 6 235 cm². Fica a mesa V, com 2 pessoas por lado.

O que muda na hora de resolver

A H9 pede comparar as áreas das mesas que comportam as 6 pessoas. Quem para no retângulo de 360 cm de perímetro marca a III.

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