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ENEM PPL · 2017

Questão 138 — ENEM PPL 2017

Logaritmo Fácil–média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Nas informações veiculadas nos órgãos de comunicação quando da ocorrência de um terremoto, faz-se referência à magnitude (M), que se refere a quantos graus o fenômeno atingiu na escala Richter. Essa medida quantifica a energia liberada no epicentro do terremoto, e em seu cálculo utilizam-se como parâmetros as medidas da amplitude sísmica (A), em micrômetro, e da frequência (f), em hertz. Esses parâmetros são medidos por aparelhos especiais chamados sismógrafos, e relacionam-se segundo a função M = \log(A \times f) + 3{,}3. Pela magnitude do terremoto na escala Richter, pode-se estimar seus efeitos de acordo com o quadro, onde não estão considerados terremotos de magnitudes superiores a 7,9.

Quadro da escala Richter: M até 3,5, registrado mas não perceptível; de 3,5 a 5,4, percebido com pequenos tremores; de 5,4 a 6,0, destrutivo em edificações pouco estruturadas; de 6,0 a 6,9, destrutivo para todo tipo de edificação; de 6,9 a 7,9, retira edifícios das fundações, abre fendas no solo e danifica tubulações.

Um terremoto teve sua amplitude e frequências medidas e obteve-se A = 1\,000 micrômetros e f = 0{,}2 hertz.

Use -0{,}7 como aproximação para \log(0{,}2).

Considerando o quadro apresentado, e analisando o resultado da expressão que fornece a magnitude desse terremoto, conclui-se que ele foi

(A)

registrado, mas não percebido pelas pessoas.

(B)

percebido, com pequenos tremores notados pelas pessoas.

(C)

destrutivo, com consequências significativas em edificações pouco estruturadas.

(D)

destrutivo, com consequências significativas para todo tipo de edificação.

(E)

destrutivo, com consequências nas fundações dos edifícios, fendas no solo e tubulações no subsolo.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H22 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H22 Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.

Em palavras de salaUma conclusão para tirar (classificação de desempenho, medida preventiva, saque válido ou não) e uma fórmula ou figura que sustenta essa conclusão. Você faz a conta e usa o resultado como argumento.

Por que é H22

A magnitude é M = log(A · f) + 3,3, com A = 1 000 e f = 0,2. Usar conhecimentos algébricos como argumento é a H22.

A H22 nesta questão

log(1 000 · 0,2) = log 1 000 + log 0,2 = 3 − 0,7 = 2,3. M = 2,3 + 3,3 = 5,6, na faixa de 5,4 a 6,0: destrutivo em edificações pouco estruturadas.

O que muda na hora de resolver

A H22 pede somar os logaritmos com o sinal certo. Quem soma +0,7 chega a 7 e marca a última faixa.