Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um motorista de um carro flex (bicombustível) calcula que, abastecido com 45 litros de gasolina ou com 60 litros de etanol, o carro percorre a mesma distância.
Chamando de x o valor do litro de gasolina e de y o valor do litro de etanol, a situação em que abastecer com gasolina é economicamente mais vantajosa do que abastecer com etanol é expressa por
Compare o gasto para percorrer a mesma distância: 45 litros de gasolina custam 45x e 60 litros de etanol custam 60y. A gasolina vale a pena quando o gasto dela é menor.
O que a questão quer de verdade: a condição 45x < 60y escrita como razão \frac{x}{y}.
• Mesma distância: 45 L de gasolina ou 60 L de etanol.
• Preços por litro: x e y.
Escrever que o gasto com gasolina é menor e isolar \frac{x}{y}.
A armadilha: usar igualdade, que é o caso em que tanto faz (alternativa A), ou virar o sinal e marcar a condição em que o etanol vence (alternativa C).
Exemplo: x = 5 e y = 4 dão \frac{x}{y} = 1{,}25 < 1{,}33; gasolina 225 contra etanol 240, a gasolina sai mais barata ✓.
A gasolina é mais vantajosa quando \frac{x}{y} < \frac{4}{3}.
H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.
O carro anda o mesmo com 45 L de gasolina, a x reais, ou 60 L de etanol, a y reais. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.
A gasolina vence quando custa menos para a mesma distância: 45x < 60y. Dividindo por 45y: x/y < 4/3.
A H19 pede a desigualdade no sentido certo. Quem escreve a igualdade marca o caso em que tanto faz.
