Sejam m e n números reais tais que (m - n)^2 = 25 e m^2 + n^2 = 73. O valor do produto mn corresponde a:
Colégio Tiradentes · 2026
Questão 35 — Colégio Tiradentes 2026
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Desenvolva (m - n)^2. A expressão m^2 + n^2 aparece lá dentro.
Resolução
O que você precisa saber
- Quadrado da diferença: (m − n)² = m² − 2mn + n².
- Não é preciso descobrir m e n separadamente: basta o produto mn.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor de mn, usando as duas informações juntas.
ESTRUTURAR
(m - n)^2 = m^2 + n^2 - 2mn25 = 73 - 2mnESCOLHER ESTRATÉGIA
Isolar mn na igualdade.
A armadilha: esquecer o 2 de "2mn" e responder 48, ou fazer 73 - 25 = 48 e parar aí.
CALCULAR
2mn = 73 - 25 = 48mn = 24CONFERIR
Com m = 8 e n = 3: (8 - 3)^2 = 25 ✓, 64 + 9 = 73 ✓ e 8 \cdot 3 = 24 ✓.
Resposta
O produto mn vale 24.
Alternativa correta
E